联考 苏州n校高三考前适应性测试应用题

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苏州 校高三考前适应性测试第17题

编者按：这是一道典型的人为编造的应用题，题心路历程，但其实这真的只是一道几何题。

试题：如图，某度假村有一块边长为百米的正方形生态休闲园，其内有一以正方形中心为圆心，为半径的圆形景观湖.现规划修建一条从边上点出发，穿过生态园且与景观湖相切的观赏道(其中在边上.)
(1)设，求观赏道的长关于的函数关系式；
(2)试问如何规划设计，可使观赏道的长最短?

核心思想：算两次思想
四边形的面积等于的面积与的面积之和，也等于的面积与的面积之和.

因为，
所以，
所以，其中.

下面探求的最小值：
由对称性，容易产生下面的想法，
，
，
，
.